Wachstumgsprozesse, dynamische Systeme
Im Allgemeinen sind die Ressourcen für Wachstumsprozesse beschränkt: Das Nahrungsangebot wird mit zunehmender Populationsgröße ebenso erschöpft wie beispielsweise die Konzentration einer Lösung mit zunehmender Auskristallisierung sinkt.
Für das beschränkte Wachstum ist typisch, dass die Zunahme der Individuen pro Periode (die so genannte Wachstumsrate) von der Differenz der Individuenanzahl zu einem bestimmten Grenzwert abhängt. Dies kann durch Beziehungen der Form
Δx(t) = a · (100 - x(t))
beschrieben werden.
Je näher die Individuenanzahl x(t) dem Grenzwert ist, desto geringer ist die Wachstumsrate. Daher nähert sich die Anzahl der Individuen allmählich dem Grenzwert an, ohne diesen (theoretisch) zu erreichen. Im folgenden Applet ist dieser Grenzwert als horizontale Gerade eingezeichnet. Variiere die Werte a (für die Wachstumsrate) und b (für den Grenzwert) und interpretiere die dargestellte Wachstumskurve!
Das beschränkte Wachstum beschreibt Wachstumsprozesse nur im Endstadium realistisch.