Zahlenreihen darstellen
Fachbezug
Liegen Zahlenreihen (zum Beispiel als Messergebnis) vor, so können diese in Form von Punkten in einem drei-dimensionalen Koordinatensystem dargestellt werden. Dazu nimmt man jeweils drei aufeinanderfolgende Werte und stellt den Punkt, dessen Koordinaten diesem Zahlentripel entsprechen, innerhalb eines Würfels dar. Liegen alle Messwerte nah zu einem bestimmten Wert, so liegen die Punkte entlang der Raumdiagonalen. Andernfalls bilden die Punkte bestimmte Verteilungen...
Im folgenden Applet wurde eine einfache Schrägrissdarstellung gewählt. Einige Schaltflächen erlauben die Auswahl verschiedener mathematischer Funktionen, anhand derer 3000 Zahlenwerte generiert werden. Da jeweils drei Werte zu den Raumkoordinaten eines Punktes zusammengefasst werden, sind anschließend 1000 Punkte grafisch darzustellen.
Fasst man die Zahlen so wie beschrieben zu Dreiergruppen zusammen und stellt man die Daten anschließend in einem räumlichen Koordinatensystem dar, so spricht man von einem Lorenz-Plot (benannt nach dem Meteorologen Edward Lorenz). Aus der Form der Punkteverteilung ("Wolke") kann man beispielsweise Aussagen über die Abweichungen der Zahlenwerte voneinander machen.
Aktivitäten
- Gehe die einzelnen Daten durch und interpretiere die Darstellung!
- Erläutere die folgenden Abbildungen!
Bilder (Quelle: http://www.quarks.de/dyn/):
Die Zeiten zwischen auf einander folgenden Herzschlägen wurden hier als Lorenz-Plot dargestellt: Kurze Zeiten liegen links unten, hohe Zeiten rechts oben - für ein gesundes Herz sind auf einander folgende Zeiten annähernd gleich; die Werte liegen entlang der Raumdiagonalen des Würfels.
Lorenz-Plot der Herzschläge eines kranken Herzens. Zahlreiche Punkte liegen neben der Raumdiagonalen (im Bild sind diese Punkte rot eingetragen).