Beugungsgitter, Wellennatur des Lichtes, Wellenlänge des Lichtes.
Auf ein Gitter mit einer bestimmten Anzahl N von Gitterlinien pro Meter fällt ein Lichtstrahl mit einer bestimmten Wellenlänge. Das Beugungsbild wird auf einem Schirm beobachtet, der l Meter vom Gitter entfernt aufgestellt ist. Berechne den Beugungswinkel des ersten Maximums und den Abstand x vom nicht abgelenkten Lichtstrahl!
Wir berechnen zuerst den Spaltabstand d (Hinweis). Liegen N Gitterlinien pro Meter vor, so beträgt der Spaltabstand d = 1 / N.
Wir berechnen zunächst, unter welchem Winkel das erste Beugungsmaximum auftritt. Für den Winkel, unter dem das erste Maximum auftritt, gilt:
d ... Spaltabstand
n ... Nummer des Beugungsmaximums, n =
0,1,2,...
Wir überlegen uns aus der Geometrie der Lichtstrahlen:
Da die Lichtstrahlen annähernd senkrecht auf dem Schirm auftreffen (die Skizze ist hier für viel größere Winkel gezeichnet!), gilt für den Tangens der Winkeldifferenz:
Daraus stellen wir die Entfernung x frei und erhalten:
Zur Beugung sichtbaren Lichts am Doppelspalt und am Beugungsgitter gibt es zahlreiche Beispiele. Einige sollst du hier behandeln: