Beugung am Spalt
Fachbezug
Wellenoptik, Beugung am Spalt, Wellenlänge des Lichtes.
Aufgabe
Senkrecht auf einen Spalt fällt Licht, das blaue (480nm) bis rote (650nm) Komponenten beinhaltet. Die Spaltbreite ist 10 Mikrometer. Wie groß ist der Abstand der ersten Minima, wenn der Schirm 3 m vom Spalt entfernt ist?
Wir berechnen zunächst, unter welchen Winkeln die Beugungsminima für rotes und blaues Licht auftreten. Für die Winkel, unter denen die Minima auftreten gilt:
b ... Breite des Spalts
n ... Nummer des Beugungsminimums, n =
0,1,2,...
Wir stellen den Winkel frei und erhalten:
Wir berechnen zunächst die beiden Winkel, tragen die beiden Ergebnisse in die Felder ein und berechnen die Differenz zwischen beiden Winkeln:
Wir überlegen uns aus der Geometrie der Lichtstrahlen:
Da die Lichtstrahlen annähernd senkrecht auf dem Schirm auftreffen (die Skizze ist hier für viel größere Winkel gezeichnet!), gilt für den Tangens der Winkeldifferenz:
Daraus stellen wir die Entfernung x zwischen den beiden ersten Minima frei und erhalten:
Aktivitäten
- Beschreibe und begründe, wie weißes Licht am Einfachspalt gebeugt wird! Vergleiche dabei die Beugungswinkel von rotem und blauen Licht, wie du sie in diesem Beispiel berechnet hast.
- Vergleiche die Beugung am Einfachspalt mit der Beugung am Doppelspalt und nenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede!