PHYSIK compact - Basiswissen 6

Maxwell-Boltzmann Verteilung

Fachbezug

Lernziele

Statistische Physik, Geschwindigkeitsverteilung, Teilchenmodell.

Aufgabe

Für die Gasgleichung wird in dieser Animation N = n.R gesetzt (kB = 1). Damit erhält die ideale Gasgleichung die einfache Gestalt p.V = N.T.

Typisch für das Verhalten der Gasteilchen ist, dass sie nicht alle die gleiche Geschwindigkeit haben. Die Temperatur des Gases ist deshalb mit einem Durchschnittswert der Teilchengeschwindigkeiten korreliert: Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung hängt eng mit der Temperatur des Gases zusammen - das Maximum der Verteilung beschreibt die Temperatur des Gases. Wird die Temperatur höher, so rückt dieses Maximum nach rechts (höheres |v|). Gleichzeitig wird die Verteilungskurve breiter.
 

Bitte warte ab, bis die Animation zur Gänze geladen wurde.

Aktivitäten

  1. Beobachte, wie die aus der Simulation berechneten Geschwindigkeitsverteilungen mit der berechneten Verteilungskurve übereinstimmen!
  2. Wie verhält sich die Simulation bei verschieden langen Laufzeiten?
  3. Welche Auswirkungen kannst du beobachten, wenn du die Temperatur höher oder tiefer wählst?

Hinweise

Bei einer bestimmten Temperatur T liegt ein bestimmter Mittelwert der Teilchengeschwindigkeiten vor (M ... Molmasse, m ... Atommasse):

  1. Mittlere Geschwindigkeit:      (8RT/πM)1/2  =  (8kBT/πm)1/2

  2. Geschwindigkeit mit der höchsten Wahrscheinlichkeit:      (2RT/M)1/2  =  (2kBT/m)1/2

  3. Wurzel aus dem mittleren Geschwindigkeitsquadrat:     (3RT/M)1/2  =  (3kBT/m)1/2

Physlet® - Davidson-College, W.Christian, M.Belloni, P.Krahmer et.al.