Ideales Gasgesetz
Fachbezug
Lernziele
In einem idealen Gas kann eine einfache Beziehung zwischen dem Druck p, dem Gasvolumen V, der Anzahl n der Gasteilchen und der Temperatur T angegeben werden: pV = nRT. In diesem Beispiel gilt N = nR (dh. kB = 1). Damit vereinfacht sich die ideale Gasgleichung zu: pV = NT
Aufgabe
Beachte, wie die Ergebnisse von der Anzahl der Teilchen, der Temperatur und vom gewählten Volumen abhängen! Gib dazu die Werte in die Eingabefelder ein und verschiebe die Trennwand mit der Maus auf oder ab. Der Funktionsgraph zeigt den aktuellen Wert des Gasdruckes, der dadurch zustande kommt, dass Gasteilchen gegen die Gefäßwand stoßen. Die Tabelle stellt den Gastdruck NT/V (= p) und den Mittelwert des Gasdruckes dar.
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Aktivitäten
Verschiedene Gesetzmäßigkeiten sollen mit dieser Simulation überprüft werden. Beachte dabei, dass die mittlere Geschwindigkeit der Teilchen durch den Ausdruck <d(mv)/dt>=<F> beschrieben wird - bei gleicher Masse m der Teilchen bewirkt eine höhere Teilchengeschwindigkeit einen höheren Kraftstoß, wenn das Teilchen an der Gefäßwand reflektiert wird....
Das Volumen kann entweder durch die Zahleneingabe oder durch Verschieben des grünen Kolbens verändert werden.
- Vergleiche den berechneten Wert für den Druck (N*T/V) mit dem aus den Teilchenstößen ermittelten Wert für den Druck. Variiere dabei die Eingabewerte für die Teilchenzahl N, für die Temperatur T und für das Volument V!
- Gesetz von Gay-Lussac - "Bei konstantem Volumen und gleichbleibender Teilchenzahl ist der Druck proportional zur absoluten Temperatur": Wähle verschiedene Werte für die Temperatur und beobachte den ermittelten Druck! Welche Auswirkung hat die Erhöhung der Temperatur auf die mittlere Geschwindigkeit der Teilchen?
- Gesetz von Charles - "Bei konstantem Druck und gleichbleibender Teilchenzahl ist das Volumen proportional zur absoluten Temperatur": Wähle eine niedrige Temperatur und ein kleines Volumen, verdopple anschließend die Temperatur und das Volumen und kontrolliere, ob der Wert für den Druck gleich bleibt! Verdreifache ...
- Boyle-Mariotte'sches Gesetz - "Bei konstanter Temperatur und gleichbleibender Teilchenzahl ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant": Wähle eine bestimmte Teilchenzahl und eine bestimmte Temperatur. Verschiebe anschließend den Kolben mit der Maus auf (Volumen wird größer) und ab (Volumen wird kleiner), lies die entsprechenden Werte aus der Tabelle ab und kontrolliere das Gesetz!
- Verdopple das Volumen und halbiere die Temperatur (bei gleichbleibender Teilchenzahl). Welche Auswirkungen hat das auf den Druck?
- Verdopple (bei gleichem Druck, gleicher Temperatur und gleichbleibendem Volumen) die Teilchenzahl. Welche Auswirkungen hat das auf den Druck? Verdreifache ...
Einschränkungen
- Die Teilchen wechselwirken nur durch elastische Stöße.
- In der Simulation wird stets N = n.R angenommen.
Physlet® - Davidson-College, W.Christian, M.Belloni, P.Krahmer et.al.