Ausbreitungsgeschwindigkeit

Lernziele

Fachbezug

Wellenlänge - Wellenberg, Wellental. Frequenz. Phasengeschwindigkeit.

Aufgabe

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Wellenberg (oder ein Wellental) fortbewegt.

Verschiebe die Welle mit Hilfe des Schiebebalkens für die Zeit t so lange nach rechts, bis der Wellenberg genau eine Wellenlänge weiter gewandert ist. Überprüfe, dass die dazu benötigte Zeit genau eine Periodendauer T eines schwingenden Oszillators (P) ist!

Aktivitäten

Berechne aus zwei der Größen c, λ und f die jeweils dritte (Hinweis)!

--> Tipp zur Eingabe von Zehnerpotenzen <--

• Eine (tiefere) Männerstimme erklingt mit f = 110 Hz (Ton A). Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt ca. 340 m/s. Berechne die Wellenlänge der Schallwelle!
• Eine (höhere) Frauenstimme erklingt mit f = 880 Hz (Ton a''). Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt ca. 340 m/s. Berechne die Wellenlänge der Schallwelle!
• Berechne die Frequenz f einer Orgelpfeife, die mit l = 5 m so lang ist wie die Wellenlänge des erzeugten Tons (Schallgeschwindigkeit c = 330 m/s)!
• Berechne die Wellenlängen für die Töne der C-Dur Tonleiter (Schallgeschwindigkeit in Luft: 340 m/s):

  Ton	Frequenz Hz
  c'	264
  d'	297
  e'	330
  f'	352
  g'	396
  a'	440
  h'	495
  c''	528

• Die Schallgeschwindigkeit in Luft wird mit der Näherungsformel c ≈ 331,5 + 0,6 · δ berechnet (δ ... Temperatur in °C). Um wieviel schwankt daher die Tonhöhe (in Hz) einer Orgelpfeife für a' (f = 440 Hz) bei einer Temperaturschwankung zwischen 0°C und 25°C (anders als oft vermutet, spielt die Luftfeuchtigkeit nur eine geringe Rolle für die Tonhöhe von Pfeifen)?
• Mit Hilfe stehender Wellen in einer Luftsäule (zB ein Rohr) wurde die Wellenlänge für den Kammerton a' = 440 Hz bestimmt: λ = 0,77 m. Berechne daraus die Schallgeschwindigkeit c in Luft!
• Ein Helium-Neon-Laser sendet "typisches" rotes Laserlicht geringer Intensität aus (vgl. Schullaser), und zwar mit einer Wellenlänge von ca 630 nm. Berechne die Frequenz f der Lichtquelle bei einer Lichtgeschwindigkeit c = 3 · 10⁸ m/s!

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