Basiswissen 6 - Dopplereffekt

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Der Doppler-Effekt (klassisch)

Bei geringen Geschwindigkeiten (vgl. "im Alltag") kann der Dopplereffekt ohne Berücksichtigung der relativistischen Effekte, also "klassisch" betrachtet werden. In diesem Fall hängt die Änderung der Tonhöhe auch davon ab, ob sich der Beobachter bewegt oder ob er ruht.

Doppler-Effekt für den bewegten Beobachter

Der bewegte Beobachter hört den Ton mit der Frequenz f_B.

f_B = f_Q · (1 + v_B/c) f_B ... Frequenz, die der bewegte Beobachter hört
f_Q ... Frequenz der Schallquelle
v_B ... Geschwindigkeit des Beobachters
(+ v_B bei Annäherung, - v_B bei Entfernung)
c ... Schallgeschwindigkeit

Verwende für die Berechnungen das folgende Formular:

Doppler-Effekt für die bewegte Schallquelle

Der ruhende Beobachter hört den Ton mit der Frequenz f_B.

f_B = f_Q · 1 / (1 + v_Q/c) f_B ... Frequenz, die der ruhende Beobachter hört
f_Q ... Frequenz der Schallquelle
v_Q ... Geschwindigkeit der Schallquelle
(- v_Q bei Annäherung, + v_Q bei Entfernung)
c ... Schallgeschwindigkeit

Aktivitäten

Bearbeite die folgenden Aufgabenstellungen beispielsweise mit obigen Formularen: Achte darauf, ob der Beobachter oder die Schallquelle bewegt ist! Gib die Geschwindigkeit mit einem negativen Vorzeichen ein, wenn sich der Beobachter und die Schallquelle voneinander entfernen!

Eine Sirene heult mit einer Frequenz von 440 Hz, ein Auto nähert sich mit der Geschwindigkeit v_B = 30 m/s. Mit welcher Frequenz hört der Fahrer den Ton der Sirene (c = 331 m/s, vgl. Basiswissen 6, Kap. 10.3.3)?
Ein Glockenton mit der Frequenz von 275 Hz wird von einem auf den Glockenturm zufahrenden Auto mit der Frequenz von 300 Hz gehört. Bestimme die Geschwindigkeit des Autos!
Das Horn einer Lokomotive heult mit einer Frequenz von 440 Hz. Mit welcher Frequenz hört eine Person am Bahndamm den Ton, wenn sich die Lokomotive mit der Geschwindigkeit v_Q = 30 m/s nähert (c = 331 m/s, vgl. Basiswissen 6, Kap. 10.3.3)?
Eine neben einer Hochgeschwindigkeitsbahnstrecke stehende Person hört das Signal der Lokomotive eine kleine Terz höher. Mit welcher Geschwindigkeit rast der Zug vorbei (Hinweis: Frequenzverhältnisse der Tonintervalle)?
Überprüfe, dass bei gleicher Geschwindigkeit die Frequenzverhältnisse durch den Dopplereffekt für alle Tonhöhen gleich sind!
Verwende das Physlet zum Dopplereffekt und untersuche den klassischen Fall!

Zusatz:

Berechne die Frequenz f_B, mit der der Beobachter den Ton hört, für eine bestimmte Frequenz f_Q und "Relativgeschwindigkeit": Wie groß ist der Unterschied zwischen den Ergebnissen, wenn sich der Beobachter bewegt oder wenn er ruht? Ist der in Bezug auf die Frequenz f_Q relative Unterschied von der Geschwindigkeit unabhängig?

Weblinks