PHYSIK compact - Basiswissen 8

Mathematische Beschreibung eines Wellenpakets

Fachbezug

Sinusfunktion, Exponentialfunktion. Beschreibung einer Welle im räumlichen und zeitlichen Kontext.

Lernziele

Ein Wellenpaket besteht in dieser vereinfachten Darstellung aus einer Sinusfunktion, deren Amplitude "nach beiden Seiten" exponentiell abnimmt.

Aufgabe

Verschiebe das Wellenpaket mit dem Schieberegler!

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Hier die Funktionsgleichung (a ist der Wert des Schiebereglers):

f(x) = exp(-(x-a)^2)*sin(12*x)

Aktivitäten

  1. Skizziere eine Sinusfunktion f(x) = sin (x)!
  2. Erläutere die Bedeutung des Koeffizienten 12: f(x) = sin (12*x)!
  3. Skizziere die Funktion f(x) = exp(-x^2)!
  4. Erläutere die Bedeutung der Konstanten a: f(x) = exp(-(x-a)^2)!
  5. Wähle mit dem Schieberegler a = 0, a = 1, ... und beschreibe genau die Lage des Wellenpakets!
  6. Beschreibe, wie die Zeit t bei der Ausbreitung eines Wellenpakets in einer ähnlichen Formel vorkommen muss!

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