PHYSIK compact - Basiswissen 7

12 Das Atom: Quantenzahlen

Fachbezug

Lernziele

Bindungsenergie, Drehimpuls, Spin, Pauliprinzip.

Die Eigenschaften eines Elektrons im Atom können mit Quantenzahlen beschrieben werden. Die Energie des Elektrons, sein Drehimpuls und die räumliche Orientierung des Bahndrehimpulses sind quantisiert:

Hauptquantenzahl n

Die Hauptquantenzahl n beschreibt den Energiezustand des Elektrons; sie kann nur ganzzahlige, positive Werte annehmen. Die folgenden Abbildungen zeigen die Orbitale im Wasserstoffatom:

n = 1 n = 2 n = 3
 
n = 4 n = 5  

Anmerkung: Die eingefärbten Bereiche stellen die Wahrscheinlichkeit dar, dass sich das Elektron in diesem Bereich aufhält. Diese Wahrscheinlichkeit hängt von der Wellenfunktion für das Elektron ab. Die verschiedenen Farben weisen auf entgegengesetzte Phasen der Wellenfunktion hin; der dunkle Bereich zwischen verschiedenen Phasen beschreibt einen Schwingungsknoten (vgl. Stehende Wellen).

Nebenquantenzahl l

Die Nebenquantenzahl kann nur die ganzzahligen Werte von 0 bis n - 1 annehmen. Sie kennzeichnet die Form eines Orbitals:

n = 1, l = 0
n = 2, l = 0 n = 2, l = 1
n = 3, l = 0 n = 3, l = 1 n = 3, l = 2
n = 4, l = 0 n = 4, l = 1 n = 4, l = 2 n = 4, l = 3

Magnetische Quantenzahl ml

Die magnetische Quantenzahl ml kann positive und negative ganzzahlige Werte annehmen: -l, -(l-1), ... 0, ... (l-1), l.

n = 4, l = 1, ml = -1 n = 4, l = 1, ml = 0 n = 4, l = 1, ml = 1

Anmerkung: Die magnetische Quantenzahl mit entgegengesetztem Vorzeichen beschreibt eine Wellenfunktion mit entgegengesetzen Phasen (bei gleicher Form des Orbitals)! In den folgenden Abbildungen werden nur die positiven Werte für die magnetische Quantenzahl ml berücksichtigt:

n = 4, l = 2, ml = 0 n = 4, l = 2, ml = 1 n = 4, l = 2, ml = 2
n = 4, l = 3, ml = 0 n = 4, l = 3, ml = 1 n = 4, l = 3, ml = 2 n = 4, l = 3, ml = 3

Aufgaben

Weblinks

Physlet® - Davidson-College, W.Christian, M.Belloni, P.Krahmer et.al.