PHYSIK compact - Basiswissen 5

Kreisbewegung - Windräder

Lernziele

Windräder werden zur Zeit in großem Umfang zur Erzeugung von elektrischer Energie verwendet: Der Wind setzt die Flügel des Windrads in Bewegung; über ein Getriebe wird ein Generator angetrieben...

Bestimmt hast du solchen Windrädern schon einmal zugesehen. Vielleicht hast du dich schon gefragt, wie schnell sich die Rotoren drehen. Sicher hast du schon gezählt, wie viele Drehungen ein Rotor in einer bestimmten Zeit ausführt, oder wie lange ein Rotor für einen ganzen Umlauf braucht.

Beantworte die folgenden Fragen...

Aufgabe

Berechne die Geschwindigkeit der Rotorspitze (Blattspitzengeschwindigkeit) !

Es ist wichtig, die "Rotationsgeschwindigkeit" (zB Anzahl der Umdrehungen pro Minute, Zeitspanne für einen vollen Umlauf, Winkelgeschwindigkeit ω) und die "Bahneschwindigkeit" eines Punktes des Rotors (zB die Bahngeschwindigkeit der Rotorspitzen) zu unterscheiden. Dabei gilt folgender, fundamentaler Zusammenhang:

v = r · ω v ... Bahngeschwindigkeit
ω ... Winkelgeschwindigkeit
r ... Radius

Aber wie, bitte, kannst du die Bahngeschwindigkeit bestimmen?

Berechne die Bahngeschwindigkeit v = Δ s / Δ t = n · 2rπ / Δ t.

Für die Winkelgeschwindigkeit gilt: ω = Δ ϕ / Δ t = n · 2π / Δ t.

1. Möglichkeit: Miss die Umlaufszeit!

Rotordurchmesser m
Umlaufszeit s
km/h

2. Möglichkeit: Zähle die Anzahl der Umläufe

(während einer bestimmten Zeitspanne (Armbanduhr genügt)

Du hast die Anzahl n der Umläufe während einer bestimmten Zeitspanne Δ t (in Sekunden) bestimmt: Pro Sekunde finden daher n / Δ t Umläufe statt.

Rotordurchmesser m
Zeitspanne s
Anzahl der Umläufe
km/h

Aktivitäten

  1. Bestimme die Beobachtungsdaten für ein Windrad und berechne die Geschwindigkeit der Rotorspitze!
  2. Untersuche, wie die Bahngeschwindigkeit vom Rotordurchmesser abhängt (Lass dazu die anderen Parameter konstant)!
  3. Welche Konsequenzen ergeben sich aus den relativ hohen Bahngeschwindigkeiten der Rotorspitzen?
  4. Eine wichtige Kennzahl für Windkraftanlagen ist die so genannte Schnelllaufzahl. Sie ist das Verhältnis zwischen der Bahngeschwindigkeit der Rotorspitze ("Blattspitzengeschwindigkeit") zur Windgeschwindigkeit. Recherchiere mögliche Schnelllaufzahlen moderner Windkraftanlagen!

Weblinks: