Die Bethe-Weizsäcker-Formel beschreibt die Bindungsenergie EB der Kerne abhängig von der Massenzahl A und von der Ordnungszahl Z:
EB = C1 · A - C2 · 3√A2 - C3 · Z2 / 3√A - C4 · (A - 2Z)2 / A + C5 · g / 4√A3
Die Konstanten haben die folgende Bedeutung und Werte (in MeV):
| C1= | 15,75: | Die Bindungsenergie steigt mit der Anzahl der Kernteilchen. |
|---|---|---|
| C2= | 17,8: | Die Teilchen an der Oberfläche tragen weniger zur Anziehung im Kern bei - es wird ein Betrag proportional zur Oberfläche 3√A2 subtrahiert. |
| C3= | 0,71: | Die abstoßende elektrische Kraft der Protonen vermindert die Bindung, das Coulombpotential ist indirekt proportional zum Radius, 3√A. |
| C4= | 23,7: | Kerne mit gleich viel Protonen und Neutronen (Z = A/2) sind besonders stabil. |
| C5= | 34: | Kerne mit einer geraden Anzahl von Protonen und geraden Anzahl von Neutronen sind besonders stabil gebunden. In der Formel wird dies durch den Faktor g zum Ausdruck gebracht:
g = 1 für gerade Protonenzahl und gerade Neutronenzahl (= A gerade, Z gerade) g = 0 für ungerade Protonenzahl und gerade Neutronenzahl oder gerade Protonenzahl und ungerade Neutronenzahl (= A ungerade) g = -1 für ungerade Protonenzahl, ungerade Neutronenzahl (= A gerade, Z ungerade) |
Mit Hilfe der Bethe-Weizsäcker Formel kann die Bindungsenergie EB eines Atomkerns mit A Nukleonen und Z Protonen berechnet werden. Berechne für bestimmte Kerne die Bindungsenergie pro Nukleon und stelle die Ergebnisse im A - EB / A - Diagramm dar!
Verwende das folgende Formular, um die Ordnungszahl A und Kernladungszahl Z der Kerne einzugeben. Berechne die Bindungsenergie mit Hilfe der Schaltfläche!
Interpretiere die Ergebnisse! Welche Kerne sind am stabilsten gebunden?
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